若x³+ax²+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=( )。

admin2009-05-23  36

问题 若x³+ax²+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=(    )。

选项 A、7
B、8
C、15
D、21
E、223

答案D

解析 令f(x)=x3+ax2+bx+8
则      f(-1)=(-1)3+a-b+8=0
         f(-2)=(-2)3+4a-2b+8=0
解得  d=7,b=14,从而a+b=21。
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