若x³+ax²+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b＝( )。

admin2009-05-23 67

问题若x³+ax²+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b＝( )。

选项 A、7
B、8
C、15
D、21
E、223

答案D

解析令f(x)＝x3+ax2+bx+8
则    f(-1)＝(-1)3+a-b+8＝0
      f(-2)＝(-2)3+4a-2b+8＝0
解得  d＝7，b＝14，从而a+b＝21。

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