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有1000瓶水，其中只有一瓶有毒，小鱼只要尝一点带毒的水，2小时后就会死亡，至少要多少只小鱼才能2小时就鉴别出哪瓶水有毒?( )
有1000瓶水，其中只有一瓶有毒，小鱼只要尝一点带毒的水，2小时后就会死亡，至少要多少只小鱼才能2小时就鉴别出哪瓶水有毒?( )
admin
2014-04-23
66
问题
有1000瓶水，其中只有一瓶有毒，小鱼只要尝一点带毒的水，2小时后就会死亡，至少要多少只小鱼才能2小时就鉴别出哪瓶水有毒?( )
选项
A、9
B、10
C、12
D、999
答案
B
解析
设需要N只小鱼可以2小时鉴别出哪瓶水有毒，将N只小鱼进行完全分类，每种分类方法对应一瓶水，0只小鱼一组的方法有C
N
0
种，一只小鱼一组的方法有C
N
1
种，两只小鱼一组的方法有C
N
2
种，依此类推，则小鱼的总的分类方法数有C
N
0
+C
N
1
+C
N
2
+…+C
N
N
=2N(种)，因此要2小时就鉴别出哪瓶水有毒，必须2
N
≥1000，解得N≥10。故正确答案为B。
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