首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,列向量组α1,α2,…,αn线性无关,则Aα1,Aα2,Aαn线性无关的充要条件是________.
设A为n阶矩阵,列向量组α1,α2,…,αn线性无关,则Aα1,Aα2,Aαn线性无关的充要条件是________.
admin
2021-07-27
57
问题
设A为n阶矩阵,列向量组α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,则Aα
1
,Aα
2
,Aα
n
线性无关的充要条件是________.
选项
答案
A可逆
解析
由题设,有[Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
n
]=A[α
1
,α
2
,…,α
n
],故Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
n
线性无关的充要条件为r(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
n
)=n,即|Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
n
|≠0,也即|A||α
1
,α
2
,…,α
n
|≠0,由于α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,|α
1
,α
2
,…,α
n
|≠0,从而知|A|≠0.因此,Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
n
线性无关的充要条件是A可逆.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lhy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
没线性方程组AX=kβ1+β2有解,其中A则k为().
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,若AB=E,则()
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)经行初等变换为矩阵B=(β1,β2,β3,β4),且α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关,则().
设A是三阶矩阵,其特征值是1,3,一2,相应的特征向量依次是α1,α2,α3,若P=(α1,2α3,一α2),则P一1AP=()
设f(x)=(x一a)(x一b)(x—c)(x一d),其中a,b,c,d互不相等,且f’(k)=(k一a)(k一b)(k一c),则k的值等于()
设有直线则L1与L2的夹角为()
下列行列式的值为n!的是().
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组()
随机试题
_________是一种采用严格的规章制度来约束行政组织成员的行为,以高效完成工作任务的管理方法。
肌细胞内三联体(管)是由_______和其两侧的_______组成。
在职业病的危害防治和职业人群健康监护中,不属于第一级预防的措施是
某护士在临床带教老师的指导下,正在进行无菌技术操作,其任务是铺无菌盘及戴消毒手套。铺好的无菌盘有效期不得超过
老年人抗感染应选用不良反应小的杀菌药物,且使用正常治疗量的
在实际核算中,国内生产总值的计算方法有()
下列项目中,属于其他业务收入核算范围的有()。(2014年)(根据现行税收法规修改)
176,187,198,253,()
在Word中采用(47)可实现下图显示的排版格式。
Somehousesaredesignedtobesmart.Othershavesmartdesigns.AnexampleofthesecondtypeofhousewonanAwardofExcellen
最新回复
(
0
)