假设三颗小行星绕着一颗恒星运动,它们的运行轨道都是圆形,每条轨道的圆心都是该恒星。且三条轨道都在同一平面内。若这三颗小行星同向旋转,且绕轨道运行一周的时间分别是60年、84年、140年。现在三颗小行星和恒星在同一直线上且三颗小行星都在恒星的同侧,那么至少_

admin2020-12-23  17

问题 假设三颗小行星绕着一颗恒星运动,它们的运行轨道都是圆形,每条轨道的圆心都是该恒星。且三条轨道都在同一平面内。若这三颗小行星同向旋转,且绕轨道运行一周的时间分别是60年、84年、140年。现在三颗小行星和恒星在同一直线上且三颗小行星都在恒星的同侧,那么至少______年后他们再次在同一直线上且三颗小行星都在恒星的同侧。

选项 A、210
B、315
C、420
D、630

答案A

解析 第一步,本题考查循环周期问题,用代入排除法解题。
第二步,提问方式为"至少多少年",故从最小的选项 A 开始代入,210 年后,周期为 60 年的小行星运行 210÷60=3.5 周,周期为 84 年的小行星运行 210÷84=2.5 周,周期为 140 年的小行星运行 210÷140=1.5 周,由于三颗小行星都运动到直径对应的另一端,因此处在恒星的同侧,满足题意。
因此,选择 A 选项。
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