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如图,ΘO是Rt△ABC的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是ΘO的切线,ED⊥AB于F。 判断△DEC的形状。
如图,ΘO是Rt△ABC的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是ΘO的切线,ED⊥AB于F。 判断△DEC的形状。
admin
2014-12-16
42
问题
如图,ΘO是Rt△ABC的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是ΘO的切线,ED⊥AB于F。
判断△DEC的形状。
选项
答案
∵∠ABC=30°,∴∠BAG=60°。又∵OA=OC∴△AOC是正三角形。又∵CD是切线,∴∠OCD=90°,∠DCE=180°一60°一90°=30°。∵ED⊥AB于F,∴∠CED=90°一∠BAC=30°。故△CDE为等腰三角形。
解析
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