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某中学要从 8 名教师中选派 4 人去北京大学参加培训,其中张老师和李老师两人不能同时参加,有( )种选派方法。
某中学要从 8 名教师中选派 4 人去北京大学参加培训,其中张老师和李老师两人不能同时参加,有( )种选派方法。
admin
2020-08-04
142
问题
某中学要从 8 名教师中选派 4 人去北京大学参加培训,其中张老师和李老师两人不能同时参加,有( )种选派方法。
选项
A、40
B、45
C、55
D、50
答案
C
解析
方法一:从 8 人当中选出 4 人参加培训,共有选法C
8
4
种;其中张老师和李老师同时参加的情况有C
6
2
=15种选法(这两人必定参加,只需从剩下 6 人中选出 2 名即可)。则张老师、李老师不同时参加的情况数,即总情况数 张李同时参加的情况数=70-15=55种。
方法二:分为三种情况:
(1)张老师去且李老师不去,还需从剩余 6 人中选 3 人,即C
6
3
=20;
(2)李老师去且张老师不去,还需从剩余 6 人中选 3 人,即C
6
2
=20;
(3)张老师李老师都不去,还需从剩余 6 人中选 4 人,即C
6
4
=15。
共20+20+15=55种情况。
故正确答案为 C。
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