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设f(x,y)可微,f(1,2)=2,fx’(1,2)=3,fy’(1,2)=4,φ(x)=f[x,f(x,2x)],则φ’(1)=__________.
设f(x,y)可微,f(1,2)=2,fx’(1,2)=3,fy’(1,2)=4,φ(x)=f[x,f(x,2x)],则φ’(1)=__________.
admin
2015-07-24
346
问题
设f(x,y)可微,f(1,2)=2,f
x
’(1,2)=3,f
y
’(1,2)=4,φ(x)=f[x,f(x,2x)],则φ’(1)=__________.
选项
答案
47
解析
因为φ’(x)=f
x
’[x,f(x,2x)]+f
y
’[x,f(x,2x)]×[f
x
’(x,2x)+2f
y
’(x,2x)],所以φ’(1)=f
x
’[1,f(1,2)]+f
y
’[1,f(1,2)]×[f
x
’(1,2)+2f
y
’(1,2)]=3+4×(3+8)=47.
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