设f(x，y)可微，f(1，2)＝2，fx’(1，2)＝3，fy’(1，2)＝4，φ(x)＝f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)＝__________．

admin2015-07-24 19

问题设f(x，y)可微，f(1，2)＝2，f_x’(1，2)＝3，f_y’(1，2)＝4，φ(x)＝f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)＝__________．

选项

答案47

解析因为φ’(x)＝f_x’[x，f(x，2x)]＋f_y’[x，f(x，2x)]×[f_x’(x，2x)＋2f_y’(x，2x)]，所以φ’(1)＝f_x’[1，f(1，2)]＋f_y’[1，f(1，2)]×[f_x’(1，2)＋2f_y’(1，2)]＝3＋4×(3＋8)＝47．

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考研数学一

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