2. 考研
  3. 设f(x，y)可微，f(1，2)＝2，fx’(1，2)＝3，fy’(1，2)＝4，φ(x)＝f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)＝__________．

设f(x，y)可微，f(1，2)＝2，fx’(1，2)＝3，fy’(1，2)＝4，φ(x)＝f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)＝__________．

admin2015-07-24  22
问题 设f(x，y)可微，f(1，2)＝2，fx’(1，2)＝3，fy’(1，2)＝4，φ(x)＝f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)＝__________．
选项
答案47
解析 因为φ’(x)＝fx’[x，f(x，2x)]＋fy’[x，f(x，2x)]×[fx’(x，2x)＋2fy’(x，2x)]，所以φ’(1)＝fx’[1，f(1，2)]＋fy’[1，f(1，2)]×[fx’(1，2)＋2fy’(1，2)]＝3＋4×(3＋8)＝47．
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考研数学一

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