要使得二次方程式x2-4x+m=0在闭区间[-1,1]上恰好有一个解,则m的取值范围为( )

admin2012-11-19  37

问题 要使得二次方程式x2-4x+m=0在闭区间[-1,1]上恰好有一个解,则m的取值范围为(            )

选项 A、(-3,5)
B、[3,5]
C、[-5,3]
D、(3,5)
E、(-5,3)

答案C

解析 要使方程式x2-4x+m=0在区间[-1,1]上只有一个解,则是使函数f(x)=x2-4x+m在[-1,1]上有f(-1)≥0,f(1)≤0,即1+4+m≥0,1-4+m≤0,可以解得-5≤m≤3。
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