要使得二次方程式x2-4x+m=0在闭区间[-1，1]上恰好有一个解，则m的取值范围为( )

admin2012-11-19 41

问题要使得二次方程式x²-4x+m=0在闭区间[-1，1]上恰好有一个解，则m的取值范围为( )

选项 A、(-3，5)
B、[3，5]
C、[-5，3]
D、(3，5)
E、(-5，3)

答案C

解析要使方程式x²-4x+m=0在区间[-1，1]上只有一个解，则是使函数f(x)=x²-4x+m在[-1，1]上有f(-1)≥0，f(1)≤0，即1+4+m≥0，1-4+m≤0，可以解得-5≤m≤3。

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