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不等式|x-2|+|4-x|<S无解. (1) S≤2 (2) S>2
不等式|x-2|+|4-x|<S无解. (1) S≤2 (2) S>2
admin
2012-09-14
74
问题
不等式|x-2|+|4-x|<S无解.
(1) S≤2 (2) S>2
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案
A
解析
|x-2|+|4-x|的几何意义为数轴上的点x到点2的距离加上点x到点4的距离的和,如图3-1所示,很明显,当点x在2和4之间移动时,这个和最小,最小值是2.当点x移动到2的左侧或4的右侧时,这个和都大于2.因此S≤2,则无论x取什么值,|x-2|+|4-x|<S都不会成立,即该不等式无解,这表明条件(1)充分.反之.若S>2,则一定存在x值使该不等式成立.因此条件(2)不充分,故选A.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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