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树的度为3,共有29个节点,但没有度为1和2的节点,则该树中叶节点个数为( )。
树的度为3,共有29个节点,但没有度为1和2的节点,则该树中叶节点个数为( )。
admin
2020-01-17
22
问题
树的度为3,共有29个节点,但没有度为1和2的节点,则该树中叶节点个数为( )。
选项
A、0
B、9
C、18
D、不存在这样的树
答案
D
解析
若树的度为3,则说明树中只存在度为0、1、2、3的节点。假设叶节点个数为n,由于没有度为1和2的节点,则说明度为3的节点个数为29-n。树中的节点总数=所有节点度之和+1,即29=3×(29-n)+1。解得n不是整数,所以不存在这样的树。
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