2. 工程
  3. 设f(x)满足当x→0时，lncosx2是比xnf(x)高阶的无穷小，而xnf(x)是比esin2x一1高阶的无穷小，则正整数n等于( )。

设f(x)满足当x→0时，lncosx2是比xnf(x)高阶的无穷小，而xnf(x)是比esin2x一1高阶的无穷小，则正整数n等于( )。

admin2016-06-30  33
问题 设f(x)满足当x→0时，lncosx2是比xnf(x)高阶的无穷小，而xnf(x)是比esin2x一1高阶的无穷小，则正整数n等于(    )。
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案A
解析 由知，当x→0时，f(x)～一x2，于是xnf(x)～一xn+2。又当x→0时，再根据题设有2＜n+2＜4，可见n=1。
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