有两个调皮的小朋友甲和乙在商场的自动扶梯上玩耍,该自动扶梯有60级阶梯呈现在外。商场扶梯速度为每秒向上移1阶,甲和乙的跑动速度分别为3阶/秒和2阶/秒。甲、乙同时分别从扶梯底端和顶端往返奔跑,那么他们第三次相遇的位置在距离扶梯底端的多少级阶梯处?

admin2021-09-22  30

问题 有两个调皮的小朋友甲和乙在商场的自动扶梯上玩耍,该自动扶梯有60级阶梯呈现在外。商场扶梯速度为每秒向上移1阶,甲和乙的跑动速度分别为3阶/秒和2阶/秒。甲、乙同时分别从扶梯底端和顶端往返奔跑,那么他们第三次相遇的位置在距离扶梯底端的多少级阶梯处?

选项 A、4
B、24
C、12
D、56

答案C

解析 甲从底端到顶端需要60÷(3+1)=15秒,从顶端到底端需要60÷(3一1)=30秒;乙从顶端到底端需要60÷(2一1)=60秒。可发现,乙从顶端到底端时,甲正好走完三个全程,位于顶端。相遇包括迎面相遇和追及相遇,所以,甲走完2个全程又从底端到顶端的过程中与乙有三次相遇。当甲位于底端时,乙距底端15阶,即15秒甲、乙共走了15阶,甲的速度为4阶/秒,乙的速度为1阶/秒,15÷(4+1)=3秒,故相遇时甲走了3×(3+1)=12阶,即第三次相遇的位置在距离底端12阶处。故本题选C。
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