有两个调皮的小朋友甲和乙在商场的自动扶梯上玩耍，该自动扶梯有60级阶梯呈现在外。商场扶梯速度为每秒向上移1阶，甲和乙的跑动速度分别为3阶／秒和2阶／秒。甲、乙同时分别从扶梯底端和顶端往返奔跑，那么他们第三次相遇的位置在距离扶梯底端的多少级阶梯处?

admin2021-09-22 58

问题有两个调皮的小朋友甲和乙在商场的自动扶梯上玩耍，该自动扶梯有60级阶梯呈现在外。商场扶梯速度为每秒向上移1阶，甲和乙的跑动速度分别为3阶／秒和2阶／秒。甲、乙同时分别从扶梯底端和顶端往返奔跑，那么他们第三次相遇的位置在距离扶梯底端的多少级阶梯处?

选项 A、4
B、24
C、12
D、56

答案C

解析甲从底端到顶端需要60÷(3＋1)＝15秒，从顶端到底端需要60÷(3一1)＝30秒；乙从顶端到底端需要60÷(2一1)＝60秒。可发现，乙从顶端到底端时，甲正好走完三个全程，位于顶端。相遇包括迎面相遇和追及相遇，所以，甲走完2个全程又从底端到顶端的过程中与乙有三次相遇。当甲位于底端时，乙距底端15阶，即15秒甲、乙共走了15阶，甲的速度为4阶／秒，乙的速度为1阶／秒，15÷(4＋1)＝3秒，故相遇时甲走了3×(3＋1)＝12阶，即第三次相遇的位置在距离底端12阶处。故本题选C。

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