求函数y=x-ln(x+1)的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间。

admin2015-07-15 13

问题求函数y=x-ln(x+1)的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间。

选项

答案解：①函数的定义域为(-1，+∞)； ②∵y’=1-[*]，令y’=0，得驻点x=0。又y”＝[*]＞0，x∈(-1，+∞)，于是函数的曲线恒为凹的曲线弧，即凹区间为：(-1，+∞)； ③又-10，函数递增，故函数单调递减区间为：(-1，0)；递增区间为：(0，+∞)；且函数在x=0处取得一极小值f(0)=0。

解析

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