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证明:方程xln(1+x2)=2有且仅有一个小于2的正实根.
证明:方程xln(1+x2)=2有且仅有一个小于2的正实根.
admin
2012-01-13
63
问题
证明:方程xln(1+x
2
)=2有且仅有一个小于2的正实根.
选项
答案
令f(x)=xln(1+x
2
)-2 求导得f’(x)=ln(1+x
2
)+[*].因为ln(1+x
2
)>0,[*]所以f’(x)>0.所以f(x)是[*]函数. 因为f(0)=-2<0,f(2)=2ln5—2>0,所以xln(1+x
2
)=2有且仅有1个小于2的正实根.命题得证.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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