做一个如图所示的角铁架子，其底为等腰三角形，底边长为6m，架子总长为5m，试求所用角铁为最少时，三根角铁的长度各为多少?

admin2015-06-13 88

问题做一个如图所示的角铁架子，其底为等腰三角形，底边长为6m，架子总长为5m，试求所用角铁为最少时，三根角铁的长度各为多少?

选项

答案设等腰三角形的高为h，则BD=DC=[*] 三根角铁的总长l=5-h+[*] l’=-1+[*]=0，得4h²=h²+9，解得h=[*]m．由于只有唯一的驻点，所以h=[*]m时，所用角铁为最少，此时三根角铁的长度分别为BD=DC[*]=m，AD=[*]m．

解析这是应用题中的最值问题，首先要列出函数关系式，再求其在已知条件下的最值．

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高等数学二

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