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某宾馆有200间标准客房,其入住率与客房单价有关。根据历史统计,客房最高单价为160元时入住率为50%,单价每降低1元,入住率就会增加0.5%。据此,选定价格为________时,宾馆每天的收入最大。
某宾馆有200间标准客房,其入住率与客房单价有关。根据历史统计,客房最高单价为160元时入住率为50%,单价每降低1元,入住率就会增加0.5%。据此,选定价格为________时,宾馆每天的收入最大。
admin
2021-01-13
72
问题
某宾馆有200间标准客房,其入住率与客房单价有关。根据历史统计,客房最高单价为160元时入住率为50%,单价每降低1元,入住率就会增加0.5%。据此,选定价格为________时,宾馆每天的收入最大。
选项
A、120元
B、130元
C、140元
D、150元
答案
B
解析
本题考查数学应用的基础知识。
方法1:单价定为120元时,入住率为50%+(160—120)*0.5%=70%,
总收入=120*200*70%=16 800(元)。
单价定为130元时,入住率为50%+(160—130)*0.5%=65%,
总收入=130*200*65%=16 900(元)。
单价定为140元时,入住率为50%+(160—140)*0.5%=60%,
总收入=140*200*60%=16 800(元)。
单价定为150元时,入住率为50%+(160—150)*0.5%=55%,
总收入=150*200*55%=16 500(元)。
因此,单价定为130元时总收入最大。
方法2:客房单价定为x元时(x≤160),入住率为50%+0.5%(160-x),
总收入y=200*x(50%+0.5%(160-x))=0.5%x(100+160一x)=0.005x(260一x)
y’=0.005(260—2x),y”<0.
当x=130时,y’=0,y取得最大值。
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程序员上午基础知识考试题库软考初级分类
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程序员上午基础知识考试
软考初级
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