2. 公务员
  3. 已知函数f(χ)＝m.3χ＋n.5χ，其中常数m、n满足mn≠0． (1)若mn＞0，判断函数f(χ)的单调性； (2)若mn＜0，求f(χ＋2)＞f(χ)时χ的取值范围．

已知函数f(χ)＝m.3χ＋n.5χ，其中常数m、n满足mn≠0． (1)若mn＞0，判断函数f(χ)的单调性； (2)若mn＜0，求f(χ＋2)＞f(χ)时χ的取值范围．

admin2015-12-09  61
问题 已知函数f(χ)＝m.3χ＋n.5χ，其中常数m、n满足mn≠0．
    (1)若mn＞0，判断函数f(χ)的单调性；
    (2)若mn＜0，求f(χ＋2)＞f(χ)时χ的取值范围．
选项
答案(1)因为mn＞0， 当m＞0，n＞0时，g(χ)＝m.3χ，h(χ)＝n.5χ在定义域R内均为单调递增函数，故f(χ)＝m.3χ＋n.5χ为单调递增函数； 当m＜0，n＜0时，g(χ)＝m.3χ，h(χ)＝n.5χ在定义域R内均为单调递减函数，故f(χ)＝m.3χ＋n.5χ为单调递减函数． (2)由f(χ＋2)＞f(χ)可得，m.3χ＋k＋n.5χ＋2＞m.3χ＋n.5χ 整理得m.3χ(32－1)＞n.5χ(1－52)， 因为mn＜0， ①当m＞0，n＜0时，[*]； ②当m＜0，n＞0时，[*]．
解析
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