已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，一1，7)T， (I)若α1，α2，α3线性相关，求a的值； (Ⅱ)当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4； (Ⅲ)当a=3时，证明α1，α2，α3，α4可表示任

admin2015-04-30 72

问题已知α₁=(1，3，5，一1)^T，α₂=(2，7，a，4)^T，α₃=(5，17，一1，7)^T，
(I)若α₁，α₂，α₃线性相关，求a的值；
(Ⅱ)当a=3时，求与α₁，α₂，α₃都正交的非零向量α₄；
(Ⅲ)当a=3时，证明α₁，α₂，α₃，α₄可表示任一个4维列向量．

选项

答案(I) [*] (Ⅱ) [*] (Ⅲ) [*]

解析

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考研数学三

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