设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。

admin2018-01-30 69

问题设曲线y=ax²+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为

，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。

选项

答案已知该曲线过原点，因而c=0，又当0≤x≤1时，y≥0，可知a＜0，a+b≥0，于是该曲线在0≤x≤1上与x轴所围成的面积为 ∫₀¹(ax²+bx)dx=[*]，即a=1一[*]b。该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积为 V=∫₀¹πy²dx=∫₀¹π(ax²+bx)²dx =[*]， [*] 可知，要使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小，a，b的值应分别是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DGk4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
对离散型情形证明：(1)E(X+Y)=EX+EY．(2)EXY=EXEY
设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．
证明：当x≥5时，2x＞x2．
证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．
求下列不定积分：
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB＝O，则()．

随机试题

“改革开放使中国人摆脱贫穷”中“中国人”是()
(2012年第61题)关于高血压病患者的降压治疗，下列提法正确的是
背景资料：某桥梁工地的简支板梁架设，由专业架梁分包队伍架设。该分包队伍用2台50t履带吊，以双机抬的吊装方式架设板梁。在架设某跨板梁时，突然一台履带吊倾斜，板梁砸向另一台履带吊驾驶室，将一名吊车驾驶员当场砸死，另有一人受重伤。事故发生后，项目经理
关于封闭楼梯间的设置，说法错误的是()。
下列税务处理中，符合个人独资企业所得税相关规定的有()。
某公司预算2019年度的简略销售情况如下表所示。若销售当季度收回货款60％，次季度收款35％，第三季度收款5％，预算年度期初应收账款金额为22000元，其中包括上年第三季度销售的应收账敖4000元，第四季度销售的应收账款18000元。要求：根据上述资料
Inthefollowingtext,somesentenceshavebeenremoved.ForQuestions41-45,choosethemostsuitableonefromthelist(A、B、C、
下列围绕采购供应商选择的做法中，()是不恰当的。
不允许其他事务对这个锁定目标再加上任何类型锁的锁是
A、Resourcewastes.B、Ashortageofwater.C、Poorpublichealth.D、Foodsafetyproblems.A题干考查过度包装造成什么问题。短文中提到，过度包装不仅造成垃圾问题，也会造成玻

最新回复(0)

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。

考研数学二

[*]

对离散型情形证明：(1)E(X+Y)=EX+EY．(2)EXY=EXEY

设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．

证明：当x≥5时，2x＞x2．

证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．

求下列不定积分：

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB＝O，则()．

“改革开放使中国人摆脱贫穷”中“中国人”是()

(2012年第61题)关于高血压病患者的降压治疗，下列提法正确的是

关于封闭楼梯间的设置，说法错误的是()。

下列税务处理中，符合个人独资企业所得税相关规定的有()。

Inthefollowingtext,somesentenceshavebeenremoved.ForQuestions41-45,choosethemostsuitableonefromthelist(A、B、C、

下列围绕采购供应商选择的做法中，()是不恰当的。

不允许其他事务对这个锁定目标再加上任何类型锁的锁是

A、Resourcewastes.B、Ashortageofwater.C、Poorpublichealth.D、Foodsafetyproblems.A题干考查过度包装造成什么问题。短文中提到，过度包装不仅造成垃圾问题，也会造成玻