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通过对市场实际情况的调查统计,预测某品牌电视机从年初开始n个月内累计的需求量Sn(万件)近似满足Sn=(21n-n2-5)(n=1,2,…,12),据此推测本年度内需求量超过1.5万件的月份是( ).
通过对市场实际情况的调查统计,预测某品牌电视机从年初开始n个月内累计的需求量Sn(万件)近似满足Sn=(21n-n2-5)(n=1,2,…,12),据此推测本年度内需求量超过1.5万件的月份是( ).
admin
2015-12-09
34
问题
通过对市场实际情况的调查统计,预测某品牌电视机从年初开始n个月内累计的需求量S
n
(万件)近似满足S
n
=
(21n-n
2
-5)(n=1,2,…,12),据此推测本年度内需求量超过1.5万件的月份是( ).
选项
A、5月、6月
B、6月、7月
C、7月、8月
D、8月、9月
答案
C
解析
由题可知每月需求量满足a
n
=S
n
-S
n-1
=
(21n-n
2
-5)-
[21(n-1)-(n-1)
2
-5]=-
(n
2
-15n+9)=
,又a
n
>1.5,即
,解得6<n<9,又n∈N
+
,因此当n=7或8时,即7月和8月两个月需求量超过1.5万件.
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