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  3. 某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走得较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调到指向钟面的12点位置，( )小时后这三个钟的分针会再次指向相同的位置。

某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走得较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调到指向钟面的12点位置，( )小时后这三个钟的分针会再次指向相同的位置。

admin2020-05-29  53
问题 某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走得较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调到指向钟面的12点位置，(         )小时后这三个钟的分针会再次指向相同的位置。
选项 A、24
B、26
C、28
D、30
答案D
解析 钟表问题与周期问题的综合。前两个钟，每小时相差6－2＝4(分钟)，只要相差60分钟，就可以再次重合，因此需要60÷4＝15(小时)，即前两个钟每过15小时分针指向相同的位置。同理，后两个钟，每小时相差12－6＝6(分钟)，只要相差60分钟，就可以再次重合，因此需要60÷6＝10(小时)，即后两个钟每过10小时分针指向相同的位置。15和10的最小公倍数为30，因此，30小时后这三个钟的分针会再次指向相同的位置。故本题答案为D。
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