首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=x(-∞<x<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(x,1).求在Y=y条件下关手X的条件概率密度.
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=x(-∞<x<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(x,1).求在Y=y条件下关手X的条件概率密度.
admin
2016-10-20
89
问题
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=x(-∞<x<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(x,1).求在Y=y条件下关手X的条件概率密度.
选项
答案
依题意,X的概率密度为 [*] 在X=x的条件下,关于Y的条件概率密度为 [*] 根据条件概率密度的定义可得X与Y的联合概率密度为 [*] 根据二维正态分布的性质可知,二维正态分布(X,Y)的边缘分布是一维正态分布,于是Y的概率密度为 [*] 根据条件密度的定义可得 [*] 进一步分析,可将f
X|Y
(x|y)改写为如下形式: [*] 从上面式子可以看出,在Y=y条件下关于X的条件分布是正态分布[*]
解析
依题意已知X的分布及关于Y的条件分布,因此我们很容易求出X与Y的联合分布.然后直接应用条件密度公式求f
X|Y
(x|y).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DMT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一个袋子中装有5个红球,3个白球,2个黑球,从中任取3个球,求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率.
一个均匀的四面体,其第一面染红色,第二面染白色,第三面染黑色,而第四面染红、白、黑三种颜色,以A、B、C分别记投掷一次四面体,底面出现红、白、黑的三个事件,判断A、B、C是否两两独立,是否相互独立.
在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的,在使用过程中,只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电,以E表示事件“电炉断电”,而T(1)≤T(2)≤T(3)≤(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列温度值,则事件E等于().
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
一男子到闹市区去,他遇到背后袭击并被抢劫,他断言凶手是个白人,然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时,受害者正确识别袭击者种族的次数约占80%,袭击者确实是白人的概率是0.8吗?试给出说明.
袋中有a只黑球,b只白球,现把球一只一只摸出,求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b).
一男子到闹市区去,他遇到背后袭击并被抢劫,他断言凶手是个白人,然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时,受害者正确识别袭击者种族的次数约占80%,袭击者确实是白人的概率是0.8吗?试给出说明.
随机试题
患者,女性,28岁。因外出春游去植物园,出现咳嗽、咳痰伴喘息1天入院。查体:体温36.5℃,脉搏90次/分,呼吸28次/分,血压110/80mmHg,喘息貌,口唇发绀,在肺部可闻及广泛哮鸣音。该患者发病最可能的诱因是
市场营销部是否应参与新商品层的开发,其答案是()。
简述教师培养学生注意力的方法。
在区域发展的基本、非基本原理中,区域基本生产是指()。
变换
刘某系某乡女村民,已生育两个女儿,现在又怀上了第三胎。乡、村两级干部决定把她作典型处理。于是,乡、村干部在某日一大早来到刘某的家,直接破门而入,将还在睡梦中尚未穿戴整齐的刘某强行带到村委会,由乡、村两级干部整整教育了一天。同时决定,取消刘某正在上中学的大女
行政问责制度
有如下类定义:classMyClass{public:MyClass(doubled=0.0):val(d){}______________/
Idon’tthinkitisanyuse______thismatteranyfurther.
A、Tofindagoodjob.B、Topassexams.C、Toavoidpressurefromsociety.D、Tobecomemoreclever.A
最新回复
(
0
)