设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＜2，x∈R}，则AB的充分必要条件是( )

admin2020-05-17 36

问题设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＜2，x∈R}，则A

B的充分必要条件是( )

选项 A、|a-b|≤1
B、|a-b|≥1
C、|a-b|＜1
D、|a-b|＞1
E、|a-b|=1

答案A

解析本题考查集合相关知识。A=|x||x-a|＜1，x∈R}={x|a-1|＜x＜a+1，x∈R}，B={x||x-b|＜2，x∈R}={x|b-2＜x＜b+2，x∈R}。因为ACB，则

解得-1≤a-b≤1，即|a-b|≤1。

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管理类联考综合能力

专业硕士

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