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下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段: 师:下面大家看这道题。(黑板上出示题目:化简)大家思考一分钟。 (学生思考后) 师:谁来说一下怎么化简? 学生A:老师,我的想法是分母有理化,分子分母同时乘以,分母就化成了a一b。 师:很好,说明你已经熟练掌
下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段: 师:下面大家看这道题。(黑板上出示题目:化简)大家思考一分钟。 (学生思考后) 师:谁来说一下怎么化简? 学生A:老师,我的想法是分母有理化,分子分母同时乘以,分母就化成了a一b。 师:很好,说明你已经熟练掌
admin
2018-05-10
19
问题
下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段:
师:下面大家看这道题。(黑板上出示题目:化简
)大家思考一分钟。
(学生思考后)
师:谁来说一下怎么化简?
学生A:老师,我的想法是分母有理化,分子分母同时乘以
,分母就化成了a一b。
师:很好,说明你已经熟练掌握分母有理化的一般方法。把你的化简过程写在黑板上。
师:大家想想有没有其他做法。
学生B:老师,这道题也可以这样做:将分子因式分解,
然后再约分。
师:你的思维已经转向了分子,又联想到因式分解,很好!把你的化简过程也写在黑板上。
师:好的,两位同学的解法都写在黑板上了,大家比较两种解法,给大家一分钟思考时间,看这两种解法都正确吗?
问题:
如果你是王老师,请完成后续的教学。
选项
答案
师:两种解法的计算结果一样,都是[*],大家觉得有什么问题吗?可以大胆地说出来。 生:(一脸茫然) 师:学生A和学生B你们都想想自己的解法,过程中有没有不合理的地方。 (学生们在相互讨论着,但都说不上来) 师:两种解法的计算都是只有两步,大家一步一步地看,细细琢磨琢磨。 (这时,学生A突然有了灵感) 学生A:老师,我知道我哪里错了。在我的解法中,分母有理化的时候分子分母同时乘以[*],问题就出现在这里,如果a=b的时候,[*]=0。而分式运算性质是,分子分母同时乘以一个不为零的数分式的值不变。这一步错了,没有考虑a=b的时候。 (学生A说完,大家都恍然大悟) 师:太棒了,自己发现了自己的问题。是的,问题就在这。学生B的解法是正确的。 师:大家都明白了吧,在计算的过程中很多时候看着正确,细细探究却是有问题的,这个时候就不能相信直觉,而是有严密的逻辑思维。在数学的推理计算过程中,每一步都要有理有据合情合理.即使再简单的过程都是有依据的,大家要养成多问自己“为什么可以这样做”的习惯,培养严谨的思维习惯。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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