2. 职业资格
  3. 下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段： 师：下面大家看这道题。(黑板上出示题目：化简)大家思考一分钟。 (学生思考后) 师：谁来说一下怎么化简？ 学生A：老师，我的想法是分母有理化，分子分母同时乘以，分母就化成了a一b。 师：很好，说明你已经熟练掌

下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段： 师：下面大家看这道题。(黑板上出示题目：化简)大家思考一分钟。 (学生思考后) 师：谁来说一下怎么化简？ 学生A：老师，我的想法是分母有理化，分子分母同时乘以，分母就化成了a一b。 师：很好，说明你已经熟练掌

admin2018-05-10  25
问题 下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段：
师：下面大家看这道题。(黑板上出示题目：化简)大家思考一分钟。
(学生思考后)
师：谁来说一下怎么化简？
学生A：老师，我的想法是分母有理化，分子分母同时乘以，分母就化成了a一b。
师：很好，说明你已经熟练掌握分母有理化的一般方法。把你的化简过程写在黑板上。
师：大家想想有没有其他做法。
学生B：老师，这道题也可以这样做：将分子因式分解，然后再约分。
师：你的思维已经转向了分子，又联想到因式分解，很好！把你的化简过程也写在黑板上。
师：好的，两位同学的解法都写在黑板上了，大家比较两种解法，给大家一分钟思考时间，看这两种解法都正确吗？
问题：
如果你是王老师，请完成后续的教学。
选项
答案师：两种解法的计算结果一样，都是[*]，大家觉得有什么问题吗？可以大胆地说出来。 生：(一脸茫然) 师：学生A和学生B你们都想想自己的解法，过程中有没有不合理的地方。 (学生们在相互讨论着，但都说不上来) 师：两种解法的计算都是只有两步，大家一步一步地看，细细琢磨琢磨。 (这时，学生A突然有了灵感) 学生A：老师，我知道我哪里错了。在我的解法中，分母有理化的时候分子分母同时乘以[*]，问题就出现在这里，如果a=b的时候，[*]=0。而分式运算性质是，分子分母同时乘以一个不为零的数分式的值不变。这一步错了，没有考虑a=b的时候。 (学生A说完，大家都恍然大悟) 师：太棒了，自己发现了自己的问题。是的，问题就在这。学生B的解法是正确的。 师：大家都明白了吧，在计算的过程中很多时候看着正确，细细探究却是有问题的，这个时候就不能相信直觉，而是有严密的逻辑思维。在数学的推理计算过程中，每一步都要有理有据合情合理．即使再简单的过程都是有依据的，大家要养成多问自己“为什么可以这样做”的习惯，培养严谨的思维习惯。
解析
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