沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分，问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米？( )

admin2021-08-05 109

问题沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分，问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米？( )

选项 A、206
B、238
C、

D、

答案C

解析本题重点考查立体空间构造能力。要使两部分的表面积之和最大，则在原来表面积的基础上尽可能使切面的面积最大。如图所示，a=8，b=5，c=3，原来的表面积一2(8×5+8×3+5×3)=158，最大的切面为沿着a边斜切整个长方体，那么切面宽=

，切面面积=

，那么最大的总面积=原表面积+2×切面积=158+

。其他的切割方式都没有此面积和大，所以正确选项为C。

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