沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分,问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米?( )

admin2021-08-05  72

问题 沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分,问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米?(     )

选项 A、206
B、238
C、
D、

答案C

解析 本题重点考查立体空间构造能力。要使两部分的表面积之和最大,则在原来表面积的基础上尽可能使切面的面积最大。如图所示,a=8,b=5,c=3,原来的表面积一2(8×5+8×3+5×3)=158,最大的切面为沿着a边斜切整个长方体,那么切面宽=,切面面积=,那么最大的总面积=原表面积+2×切面积=158+。其他的切割方式都没有此面积和大,所以正确选项为C。
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