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设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs，的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs，的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．
admin
2023-02-21
9
问题
设向量组(Ⅰ)：α
1
，α
2
，…，α
s
，的秩为r
1
，向量组(Ⅱ)β
1
，β
2
，…，β
s
的秩为r
2
，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．
选项
A、α
1
＋β
1
，α
2
＋β
2
，α
s
＋β
s
的秩为r
1
＋r
2
B、向量组α
1
－β
1
，α
2
－β
2
，α
s
－β
s
的秩为r
1
－r
2
C、向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
的秩为r
1
＋r
2
D、向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
的秩为r
1
答案
D
解析
因为向量组β
1
，β
2
，…，β
s
可由向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，所以向量组α
1
，α
2
，…，α
s
与向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
等价，所以选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DOgD777K
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考研数学一
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