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设n阶矩阵A满足A2+A=3E,则(A-3E)-1=________.
设n阶矩阵A满足A2+A=3E,则(A-3E)-1=________.
admin
2022-11-03
56
问题
设n阶矩阵A满足A
2
+A=3E,则(A-3E)
-1
=________.
选项
答案
-1/9(A+4E)
解析
由A
2
+A=3E,得A
2
+A-3E=0,(A-3E)(A+4E)=-9E,(A-3E)[-1/9(A+4E)]=E,则(A-3E)
-1
=-1/9(A+4E).
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考研数学三
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