设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=________．

admin2022-11-03 51

问题设n阶矩阵A满足A²+A=3E，则(A-3E)^-1=________．

选项

答案-1/9(A+4E)

解析由A²+A=3E，得A²+A-3E=0，(A-3E)(A+4E)=-9E，(A-3E)[-1/9(A+4E)]=E，则(A-3E)^-1=-1/9(A+4E)．

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