如图(a)所示，半径为r1的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，半径为r2的阻值为R的金属圆环与磁场同心放置，圆环与阻值也为R的电阻R1连接成闭合回路，一金属棒MN与金属环接触良好，棒MN单位长度的电阻为λ，导线电阻不计。 (1)若

admin2017-04-28 35

问题如图(a)所示，半径为r₁的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，半径为r₂的阻值为R的金属圆环与磁场同心放置，圆环与阻值也为R的电阻R₁连接成闭合回路，一金属棒MN与金属环接触良好，棒MN单位长度的电阻为λ，导线电阻不计。
(1)若棒以v₀的速率水平向右匀速滑动，当棒MN滑过圆环直径的瞬时(图a)，求流过电阻R₁的电流大小与方向；
(2)若撤去中间的金属棒MN，若磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀，求0至t₀时间内通过电阻R₁上的电荷量q及电阻R₁上产生的热量。

选项

答案(1)[*] 由电磁感应定律，导体在磁场中运动切割磁感线而产生动生电动势。当棒MN以v₀的速率水平向右滑过圆环直径的瞬时，棒MN两端产生的电动势大小为E=B.2r₁.v₀。由上图可得，电路总电阻[*]总电流[*]，通过电阻A的电流[*]，方向为a→b。 (2)由题干(b)图可得B=B₀(1一[*])，当撤去中间的金属棒MN，磁场随时问变化时，金属环中产生感生电动势，大小为[*]，通过电阻A的电流[*]，在0至t₀时间内通过电阻A上的电荷量[*]

解析

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