已知函数f(x)=处处连续且可导，求常数a，b．

admin2016-03-02 16

问题已知函数f(x)=

处处连续且可导，求常数a，b．

选项

答案当x＞－1时，f(x)=[*]x² 当x＜－1时，f(x)=[*]=ax+b 当x=－1时，f(x)=[*] 所以函数f(x)=[*] 由函数f(x)处处连续知f(x)在x＝－1处连续，所以 [*](ax+b)=－a+b=f(一1)=[*]，[*]x²=1 故－a+b=1 ① 又由函数f(x)处处可导知f(x)在x＝－1处可导，所以 [*] 所以由f′_－(－1)＝f′_＋(－1)可知a＝－2 ② 将②代入①中，求得b＝－1

解析

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数学

普高专升本

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