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已知某次高考的数学成绩服从正态分布,从这个总体中随即抽取n=37的样本,并计算得其平均分为79分,标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0.95置信区间之内的是( )
已知某次高考的数学成绩服从正态分布,从这个总体中随即抽取n=37的样本,并计算得其平均分为79分,标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0.95置信区间之内的是( )
admin
2019-08-12
30
问题
已知某次高考的数学成绩服从正态分布,从这个总体中随即抽取n=37的样本,并计算得其平均分为79分,标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0.95置信区间之内的是( )
选项
A、77
B、80
C、81
D、85
答案
D
解析
本题考查考生对区间估计的掌握程度。根据题意可知,本题属于“总体方差σ
2
未知时,用样本的无偏方差(S
n-1
2
)作为总体方差的估计值,实现对总体平均数μ的估计”的情况。且总体分布为正态分布,因此总体均值的置信区间为
,同时95%的概率推测即Z=1.96。将题目中的已知量代入公式即
,也即73.1<μ<84.9。故本题的正确答案是D。
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心理学312题库学硕统考专业分类
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心理学312
学硕统考专业
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