某教师关于《二元一次方程组的应用》的教学过程的各环节设计的习题如下： (1)提出问题，导入新课问题1：母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄的3倍，此时母亲的年龄为几岁? 解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。由题意得

admin2018-03-30 44

问题某教师关于《二元一次方程组的应用》的教学过程的各环节设计的习题如下：
(1)提出问题，导入新课
问题1：母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄的3倍，此时母亲的年龄为几岁?
解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。
由题意得26+x=3x。
解法二：设母亲的年龄为x岁。
由题意得x=3(x－26)。
(2)精选讲例，探求新知
问题2：某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元／年，《科学报》的订费为50元／年，则订阅两种报纸各多少份?
巩固练习：小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。
问题3：小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40％，小李投中率为40％，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。问题4：已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元／台、B型4000元／台、C型2500元／台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。
(4)课堂练习，巩固新知
练习1：A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时后相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。
练习2：某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书?
(5)拓展
练习3：变式训练问题4中，若学校要购买三种型号的电脑，又如何安排?
练习4：某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
①问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生；
②检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教室最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。
问题：
结合新课程理念，针对上述内容给出教学时习题配置的建议。

选项

答案建议： ①可以结合学生的实际情况，分层次配题。对于基础差的学生，习题的难度再降低一些，使他们会用二元一次方程组解决最基本的实际问题。对于基础好的学生，可以删除(2)(4)两组题，使他们能有更多的时间去探究问题，去迎接挑战。 ②将学生分成不同的学习小组，能力强、弱搭配。在上述习题中选出部分更容易激起学生对数学的兴趣，更适合学生探究的习题，充分发挥习题的功能，使学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力。对：于“实际问题与二元一次方程组”，不等同于一般例题内容的教学，而是应该以探究学习的方式完成。教材设置的“数学活动”及“拓广探索”栏目下的习题等都设置了带有探究性的问题。对于这些内容的教学，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，适时地追问，让学生在经过自己的努力克服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他们思考，不要过早给出答案。应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法．使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。所以教学中不能盲目地扩大习题量，而是要充分发挥习题的功能，给学生留有充分的思考时间与空间，引导学生更多的参与数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，使每一位学生都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

解析

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