2. 考研
  3. 一价定律(或无套利均衡分析方法)是现代金融学重要的理论之一，被广泛地运用于金融产品及其衍生品的定价。市场现有如下几种金融产品，相关信息分别如下： —纯贴现国债：到期期限2年、面值￥1000。当前价格为￥907．03 —附息国债：票面利率6％(每年付息)、到

一价定律(或无套利均衡分析方法)是现代金融学重要的理论之一，被广泛地运用于金融产品及其衍生品的定价。市场现有如下几种金融产品，相关信息分别如下： —纯贴现国债：到期期限2年、面值￥1000。当前价格为￥907．03 —附息国债：票面利率6％(每年付息)、到

admin2016-09-19  68
问题 一价定律(或无套利均衡分析方法)是现代金融学重要的理论之一，被广泛地运用于金融产品及其衍生品的定价。市场现有如下几种金融产品，相关信息分别如下：
—纯贴现国债：到期期限2年、面值￥1000。当前价格为￥907．03
—附息国债：票面利率6％(每年付息)、到期期限2年、面值￥1000，当前价格￥1019．70
—股票：当前股价￥100／股，1年后股价有￥120／股或￥80／股两种可能
—看涨期权：以上述股票为标的资产、1年后到期、执行价格￥110／股的欧式期权
如果1年后的股价有￥120／股或￥60／股两种可能，重新确定看涨期权价格，并将之与第2小问的结果进行对比分析。
选项
答案由题意可知，股票现价S0=100，在到期日股票价格以概率P上升到Su=120，以概率1－P下降为Sd=60，期权执行价格X=110，股价上升比例u=1．2，股价下降比例d=0．8，股价上升情况下期权价值Cu=10，股权下降情况下期权价值Cd=0，无风险利率r=3．01％。因此有： [*] 则： C=[P×Cu+(1－P)×Cd]×e－rT=(0．7176×10+0)×e－3．01％=6．96 由此可知，该看涨期权价格为￥6．96。 比较第2小问和第3小问的结果可以看到，看涨期权的价格随着标的股票价格变化幅度的增大而提高。股票的价格变化幅度增大事实上说明股价的波动率增大，因此这一结果反映了期权价格不仅与标的资产的价格有关，并且与标的资产的波动性有关的事实。期权对于波动率的敏感性称为期权的Vega值。对于期权多头而言，Vega值一定是正的，标的资产波动率增大会提高期权的价格。
解析
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