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一价定律(或无套利均衡分析方法)是现代金融学重要的理论之一,被广泛地运用于金融产品及其衍生品的定价。市场现有如下几种金融产品,相关信息分别如下: —纯贴现国债:到期期限2年、面值¥1000。当前价格为¥907.03 —附息国债:票面利率6%(每年付息)、到
一价定律(或无套利均衡分析方法)是现代金融学重要的理论之一,被广泛地运用于金融产品及其衍生品的定价。市场现有如下几种金融产品,相关信息分别如下: —纯贴现国债:到期期限2年、面值¥1000。当前价格为¥907.03 —附息国债:票面利率6%(每年付息)、到
admin
2016-09-19
86
问题
一价定律(或无套利均衡分析方法)是现代金融学重要的理论之一,被广泛地运用于金融产品及其衍生品的定价。市场现有如下几种金融产品,相关信息分别如下:
—纯贴现国债:到期期限2年、面值¥1000。当前价格为¥907.03
—附息国债:票面利率6%(每年付息)、到期期限2年、面值¥1000,当前价格¥1019.70
—股票:当前股价¥100/股,1年后股价有¥120/股或¥80/股两种可能
—看涨期权:以上述股票为标的资产、1年后到期、执行价格¥110/股的欧式期权
如果1年后的股价有¥120/股或¥60/股两种可能,重新确定看涨期权价格,并将之与第2小问的结果进行对比分析。
选项
答案
由题意可知,股票现价S
0
=100,在到期日股票价格以概率P上升到S
u
=120,以概率1-P下降为S
d
=60,期权执行价格X=110,股价上升比例u=1.2,股价下降比例d=0.8,股价上升情况下期权价值C
u
=10,股权下降情况下期权价值C
d
=0,无风险利率r=3.01%。因此有: [*] 则: C=[P×C
u
+(1-P)×C
d
]×e
-rT
=(0.7176×10+0)×e
-3.01%
=6.96 由此可知,该看涨期权价格为¥6.96。 比较第2小问和第3小问的结果可以看到,看涨期权的价格随着标的股票价格变化幅度的增大而提高。股票的价格变化幅度增大事实上说明股价的波动率增大,因此这一结果反映了期权价格不仅与标的资产的价格有关,并且与标的资产的波动性有关的事实。期权对于波动率的敏感性称为期权的Vega值。对于期权多头而言,Vega值一定是正的,标的资产波动率增大会提高期权的价格。
解析
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金融硕士(金融学综合)题库专业硕士分类
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