设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A)2+3A+2E有特征值________．

admin2022-11-08 38

问题设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ₀，则(A^*)²+3A^*+2E有特征值________．

选项

答案(｜A｜/λ₀)²+3｜A｜/λ₀+2

解析因为A可逆，所以λ₀≠0，A^*对应的特征值为｜A｜/λ₀，于是(A^*)²+3A^*+2E对应的特征值为(｜A｜/λ₀)²+3｜A｜/λ₀+2．

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考研数学三

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