设f(x，y)是连续函数，则∫01dxf(x，y)dy等于：

admin2017-10-23 28

问题设f(x，y)是连续函数，则∫₀¹dxf(x，y)dy等于：

选项 A、∫₀^xdy∫₀¹f (x，y)dx
B、∫₀¹dy∫₀^xf(x，y)dx
C、∫₀¹dy∫₀¹f(x，y)dx
D、∫₀¹dy∫_y¹f(x，y)dx

答案D

解析本题要求改变二重积分的积分顺序。将先对y积分，后对x积分，换成先对x后对y积分。
由给出的条件D：

把积分区域D复原（如解图），再写出先对x，后对y积分的顺序。

原式＝∫₀¹dy∫_y¹f(x，y)dx

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