某小区建造一个如图所示的正六边形的娱乐广场，已知广场的边长为6米，在广场的中央有一个半径为1米的水池，图中阴影部分为草坪区，已知草坪的边界正好位于以其所对应的正六边形顶点为圆心的圆上。则草坪区的面积为( )平方米。