首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
admin
2017-06-08
78
问题
设α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
线性无关，其中α
1
，α
2
，…，α
s
是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ
1
，Aβ
2
，…，Aβ
t
线性无关．
选项
答案
用定义法证． 设c
1
Aβ
1
+c
2
Aβ
2
+…+c
t
Aβ
t
=0．则A(c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
)=0即c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
是AX=0的一个解．于是它可以用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示： c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
=t
1
α
1
+t
2
α
2
+…+t
s
α
s
，再由α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
线性无关，得所有系数都为0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dct4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
π
证明：[*]
设X1，X2均服从参数为λ的指数分布，且相互独立，求X1+X2的密度函数．
设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明
求下列极限：
求下列各函数的导数(其中a为常数)：
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为ro的雪堆在开始融化的3个小时内，融化了其体积的7／8，问雪堆全部融化需要多少小时?
设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为任一点，Mo(2，0)为L上一定点．若极径OMo，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上Mo，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
求极限
随机试题
下列哪一项不是《知识产权协定》规定的成员可以拒绝授予专利的发明的情形()
符合Ⅱ型呼吸衰竭血气分析的结果是()。
治疗甲状腺癌气郁痰凝证，应首选的方剂是
A．图23B．图24C．图25D．图26E．图27图23~27中，置沸水煮后除去外皮或去皮后再煮，晒干的图示药材是()。
下列关于《行政许可法》对行政许可实施程序的规定，错误的是()。
公路工程施工监理始于监理合同签订，止于缺陷责任终止证书签发。()
投资型保险产品的种类包括()。
Thespecialdealofferedbyoursupplierwilllastonlyfora__________time．
2013年5月10日，全球第一个海上园林博览会——2013年中国()世界园林博览会开幕。
在窗体上有一个名称为Drive1的驱动器列表框，一个名称为Dir1的目录列表框，一个名称为Filel的文件列表框，两个名称分别为Label1、Label2的标签(标题分别为空白和“共有文件”)。要使得驱动器列表框与目录列表框、目录列表框与文件列表框同步变化
最新回复
(
0
)
