2. 考研
  3. 设a，b，c为整数，且∣a一b∣20+∣c一a∣41=1，则∣a一b∣+∣a一c∣+∣b一c∣=( )．

设a，b，c为整数，且∣a一b∣20+∣c一a∣41=1，则∣a一b∣+∣a一c∣+∣b一c∣=( )．

admin2016-04-08  0
问题 设a，b，c为整数，且∣a一b∣20+∣c一a∣41=1，则∣a一b∣+∣a一c∣+∣b一c∣=(    )．
选项 A、2
B、3
C、4
D、一3
E、一2
答案A
解析 由题设条件，a，b，c均为整数，所以a一b，c一a仍为整数，且必有
   
    由①得a=b，∣c—a∣=1，故∣b一c∣—∣c一a∣=1．
    由②得c=a，∣a一b∣=1，故∣a一b∣=∣c一b∣=1．
在两种情形，都有∣b一c∣=1，且
    ∣a一b∣+∣c一a∣=1
所以
    ∣a一b∣+∣c一a∣+∣b一c∣=2
    故本题应选A．
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本试题收录于： 管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力

专业硕士

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