(2009年)己知杆AB和CD自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上力偶的矩为M1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上力偶的矩M2的转向如图4—24所示，其矩值为( )。

admin2014-08-10 89

问题 (2009年)己知杆AB和CD自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上力偶的矩为M₁，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上力偶的矩M₂的转向如图4—24所示，其矩值为( )。

选项 A、M₂=M₁
B、M₂=4M₁／3
C、M₂=2M₁
D、M₂=3M₁

答案A

解析由于C处光滑接触，所以C处的作用力和反作用力都必与AB杆垂直，沿水平方向。分别画出AB杆和CD杆的受力图，如图4—25所示。其中反力F_C和F_A组成的反力偶与M₁方向相反。反力F_C和F_D组成的反力偶与M₂方向相反。
取AB杆，由∑M=0，得到M₁=F_Ca；
取CD杆，由∑M=0，得到M₂=F_ca。
故M₁=M₂。