首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
admin
2015-07-10
48
问题
设A=
,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
选项
答案
|λE一A|=[*]=(λ+a一1)(λ一a)(λ-a-1)=0,得矩阵A的特征值为λ
1
=1一a,λ
2
=a,λ
3
=1+a. (1)当1一a≠a,1一a≠1+a,a≠1+a,即a≠0且a≠[*]时,因为矩阵A有三个不同的特征值,所以A一定可以对角化. λ
1
=1一a时,由[(1一a)E—A]X=0得ξ
1
=[*];λ
2
=a时,由(aE-A)X=0得ξ
2
= [*] (2)当a=0时,λ
1
=λ
3
=1, 因为r(E-A)=2,所以方程组(E一A)X=0的基础解系只含有一个线性无关的解向量,故矩阵A不可以对角化. (3)当[*], 因为[*]的基础解系只含有一个线性无关的解向量,故A不可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DjU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
中共中央政治局2021年12月27日至28日召开党史学习教育专题民主生活会。习近平主持会议并发表重要讲话指出,党的团结统一是党的生命,善于在总结历史中统一思想、统一行动,是我们党的成功经验。党的团结统一首先是()上的团结统一。
以毛泽东为主要代表的中国共产党人根据马克思列宁主义关于农业社会主义改造的基本原理,从我国农村实际出发,制定并实行了一整套适合中国特点的对农业进行社会主义改造的方针、政策和办法,开辟了一条适合我国情况的农业社会主义改造道路。其具体内容包括
这次新冠肺炎疫情,是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快.感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。对我们来说,这是一次危机,也是一次大考。实践证明,党中央对疫情形势的判断是准确的,各项工作部署是及时的,采取的举措是有力有效的。防控工作取得的
设α1=(2,-1,3,0),α2=(1,2,0,-2),α3=(0,-5,3,4),α4=(-1,3,t,0),则________时,α1,α2,α3,α4线性相关.
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t),求:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关;(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关;(3)当线性相关时,将α3表为α1和α2的线性组合.
验证函数u=e-kn2tsinnx满足热传导方程ut=kuxx.
设函数z=f(x,-y)在点P(x,y)处可微,从x轴正向到向量l的转角为θ,从x轴的正向到向量m的转角为θ+π/2,求证:
设对于半空间x>0内任意的光滑有向封闭曲面∑,都有其中,函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,,求f(x).
求下列方程所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数:(1)z3-2xz+y=0;(2)3sin(x+2y+z)=x+2y+z;(3)x/z=lnz/y;(4)y2zex+y-sin(xyz)=0.
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAx=0必有().
随机试题
小儿单侧眼球突出的最常见原因为
成型或分装前使用同一台混合设备一次混合量所生产的均质产品同一批原料药在同一连续生产周期内生产的均质产品
某跨度为2m的板,设计混凝土强度等级为C20,其同条件养护的标准立方体试块的抗压强度标准值达到()时即可拆模。
规范内明确规定.在沥青路面的级配砂砾、()等无机结合料稳定土或粒料的半刚性基层上必须浇洒透层沥青.
2005年7月21日,在主动性、可控性、渐进性原则指导下,人民币汇率形成机制改革启动,开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。两年来先后推出了一系列改革措施,外汇市场基础设施建设取得重大进展,人民币汇率弹性逐步扩大,并形成双
某年度某机构关于中国宠物主人消费行为及倾向调查回收的10680份有效问卷显示:女性养宠者占58.1%,宠物主人为“80-90后”占79.5%。将宠物定义为“孩子”“亲人”“朋友”和“宠物”的分别为54.5%、33.4%、7.7%和3.2%。8.9%的人月
根据下面材料回答问题。2009年末我国广义货币供应量(M2)余额为60.6万亿元,比上年末增长27.7%;狭义货币供应量(M1)余额为22.0万亿元,增长32.4%;流通中现金(M0)余额为3.8万亿元,增长11.8%。年末全部金融机构
(2004年单选37)我国民法通则规定,企业法人有权转让其()。
列宁指出,“不劳动者不得食”是社会主义实践的训条,这是十分简单和明显不过的真理。这个真理说明,在社会主义社会()
Whatthefairytalesdoisthatthey________thereliefofallpressuresandnotonlyofferwaystosolveproblemsbutpromiseth
最新回复
(
0
)