2. 公务员
  3. 用5、6、7、8四个数字组成五位数，数字可重复，组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有( )个。

用5、6、7、8四个数字组成五位数，数字可重复，组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有( )个。

admin2018-01-27  41
问题 用5、6、7、8四个数字组成五位数，数字可重复，组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有(     )个。
选项 A、30
B、33
C、37
D、40
答案D
解析 (1)若只有三个5连续，有以下几种情况：
①555_，则第一个空可能是6、7、8，第二个空可能是5、6、7、8，共3×4=12（种）；
②_555，则第一个空可能是5、6、7、8，第二个空可能是6、7、8，共3×4=12（种）；
③_555_，则第一个空可能是6、7、8，第二个空可能是6、7、8，共3×3=9（种）。
(2)若有四个5连续，有以下几种情况：
①_5555，空中可能填6、7、8，3种可能；
②5555_，空中可能填6、7、8，同样3种可能。
(3)五个5连续，只有55555一种可能。
共12+12+9+3+3+1=40(种)。因此选D。
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