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用5、6、7、8四个数字组成五位数,数字可重复,组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有( )个。
用5、6、7、8四个数字组成五位数,数字可重复,组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有( )个。
admin
2018-01-27
27
问题
用5、6、7、8四个数字组成五位数,数字可重复,组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有( )个。
选项
A、30
B、33
C、37
D、40
答案
D
解析
(1)若只有三个5连续,有以下几种情况:
①555_,则第一个空可能是6、7、8,第二个空可能是5、6、7、8,共3×4=12(种);
②_555,则第一个空可能是5、6、7、8,第二个空可能是6、7、8,共3×4=12(种);
③_555_,则第一个空可能是6、7、8,第二个空可能是6、7、8,共3×3=9(种)。
(2)若有四个5连续,有以下几种情况:
①_5555,空中可能填6、7、8,3种可能;
②5555_,空中可能填6、7、8,同样3种可能。
(3)五个5连续,只有55555一种可能。
共12+12+9+3+3+1=40(种)。因此选D。
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