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设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)≠0,x∈[a,b],试证:至少存在一个ξ∈(a,b),使得
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)≠0,x∈[a,b],试证:至少存在一个ξ∈(a,b),使得
admin
2019-06-30
13
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)≠0,x∈[a,b],试证:至少存在一个ξ∈(a,b),使得
选项
答案
首先将证明的等式中的ξ换成x。则 [*]→g(x)∫
a
b
f(x)dx一f(x)∫
a
b
g(x)dx=0 →F’(x)=g(x)∫
a
b
f(x)dx一f(x)∫
a
b
g(x)dx →F(x)=∫
a
x
g(x)dx∫
a
b
f(x)dx一∫
a
x
f(x)dx∫
a
b
g(x)dx 由于F(a)=F(b)=0 故必存在一点至少存在一个ξ∈(a,b),使得F’(ξ)=0 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dlca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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