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  3. 设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)≠0，x∈[a，b]，试证：至少存在一个ξ∈(a，b)，使得

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)≠0，x∈[a，b]，试证：至少存在一个ξ∈(a，b)，使得

admin2019-06-30  28
问题  设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)≠0，x∈[a，b]，试证：至少存在一个ξ∈(a，b)，使得
选项
答案首先将证明的等式中的ξ换成x。则 [*]→g(x)∫abf(x)dx一f(x)∫abg(x)dx=0 →F’(x)=g(x)∫abf(x)dx一f(x)∫abg(x)dx →F(x)=∫axg(x)dx∫abf(x)dx一∫axf(x)dx∫abg(x)dx 由于F(a)=F(b)=0 故必存在一点至少存在一个ξ∈(a，b)，使得F’(ξ)=0 [*]
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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