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  3. 设f(x)在点x0处连续，则下面命题正确的是( )．

设f(x)在点x0处连续，则下面命题正确的是( )．

admin2010-12-13  42
问题 设f(x)在点x0处连续，则下面命题正确的是(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 本题考查的知识点有两个：连续性与极限的关系；连续性与可导的关系．
   连续性的定义包含三个要素：若f(x)在点x0处连续，则
   (1)f(x)在点x0处必定有定义；
   (2)必定存在；
   (3)
   由此可知所给命题C正确，A，B不正确．
   注意连续性与可导的关系：可导必定连续；连续不一定可导，可知命题D不正确．故知，应选C．
   本题常见的错误是选D．这是由于考生没有正确理解可导与连续的关系．
   若f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0处必定连续．
   但是其逆命题不成立．
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