关于x的两个方程x2+(2m+3)x+m2=0，(m-2)x2一2mx+m+1=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围为( )．

admin2016-07-25 66

问题关于x的两个方程x²+(2m+3)x+m²=0，(m-2)x²一2mx+m+1=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围为( )．

选项 A、

B、[一2，+∞)
C、

D、[一2，2)∪(2，+∞)
E、以上结论均不正确

答案B

解析对于第一个方程有：△=(2m+3)²一4m²=12m+9≥0，得

  对于第二个方程有：当m=2时，方程显然有实根；
  当m≠2时，△=4m²一4(m一2)(m+1)≥0，得m≥一2；
  至少有一个方程有实根，取并集，故m的取值范围为[一2，+∞)．

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