如图1，在直角三角形ABC中，ED与BC平行，三角形ABC面积为16，梯形EBCD面积与三角形AED面积比为3：1，已知ED长为1，则AB长为

admin2015-05-07 46

问题如图1，在直角三角形ABC中，ED与BC平行，三角形ABC面积为16，梯形EBCD面积与三角形AED面积比为3：1，已知ED长为1，则AB长为

选项 A、8
B、12
C、14
D、16
E、20

答案D

解析梯形EBCD面积与三角形A ED面积比为3：1，则三角形AED与三角形ABC面积比为1：4，由于三角形AED与三角形ABC相似，根据相似三角形的面积之比是相似比的平方，所以三角形AED与三角形ABC相似比为1：2．ED为1，则BC为2，AB=16x2+2=16，答案选D。

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