设u1=1，u2=1，un+1=2u+3un-1(n=2，3，…)．讨论级数的敛散性．

admin2014-04-23 87

问题设u₁=1，u₂=1，u_n+1=2u+3u_n-1(n=2，3，…)．
讨论级数

的敛散性．

选项

答案用比值判别法，[*]所以级数[*]收敛．【注】此[*]可由下面办法试探得来．假设[*]存在，记为b，则由[*]两边取极限得到[*]，即3b²+2b—1=0，(3b—1)(b+1)=0，得[*]但不可能是b=一1．所以，若[*]存在，只能是[*]对这种迭代数列求极限，用这种试探法有时可奏效．但试探后必须再给予证明．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aN54777K

考研数学一

相关试题推荐

将下列曲线化为参数方程：
求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．
设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+2a2+3a3，b2=2a1+2a2+4a3，b3=3a1+a2+3a3．
设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1，b2，b3，b4线性相关．
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)＞0，如果存在，证明：存在与第二问中ξ不同的η∈(a，b)，使得
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
设z＝f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内有则下列正确的是()．
计算，其中D由x＝1，x＝2，y＝x及x轴围成的区域．
设曲线段L：y＝4－x2(0≤x≤2)，P(x，y)为曲线段L上一点，过点P作切线，求该切线与两坐标轴形成的三角形面积的最小值．
设函数y=y(x)由参数方程所确定，求：

随机试题

Itis________thatoveronemillionAmericansnowlivebelowthepovertyline.
方补心的数据在以后的生产过程中，如补孔、下泵、抬高井口、修井等丈量管柱时都要用到。()
下列关于社区卫生服务的原则中叙述错误的是
为了防止婴儿缺铁性贫血发生，在其4～6个月时，开始添加含铁丰富的食物，蛋黄并非是最好的选择，这是因为其中含有干扰铁吸收的物质，这种物质是
固定义齿的特点包括()
A．清营汤B．化斑汤C．白虎汤D．苇茎汤E．止嗽散
宜早晨空腹服的驱虫药是（　　）。宜生用的驱虫药是（　　）。
(操作员：系统主管；账套：101账套；操作日期：2015年1月1日)新增付款条件。付款条件编码：100D付款条件名称：100天到期日期(天)：100优惠日：30、折扣率：3％优惠日：60、折扣率1％
以下各选项中，属于固定资产投资统计范围的有()。
TheSixthSenseWhenyouwereachild,didyoueverwonderhowyourmotherknewwhenyouwerewritingonthewallwithcrayo

最新回复(0)

设u1=1，u2=1，un+1=2u+3un-1(n=2，3，…)． 讨论级数的敛散性．

考研数学一

将下列曲线化为参数方程：

求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．

设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+2a2+3a3，b2=2a1+2a2+4a3，b3=3a1+a2+3a3．

设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1，b2，b3，b4线性相关．

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)＞0，如果存在，证明：存在与第二问中ξ不同的η∈(a，b)，使得

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；

设z＝f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内有则下列正确的是()．

计算，其中D由x＝1，x＝2，y＝x及x轴围成的区域．

设曲线段L：y＝4－x2(0≤x≤2)，P(x，y)为曲线段L上一点，过点P作切线，求该切线与两坐标轴形成的三角形面积的最小值．

设函数y=y(x)由参数方程所确定，求：

Itis________thatoveronemillionAmericansnowlivebelowthepovertyline.

方补心的数据在以后的生产过程中，如补孔、下泵、抬高井口、修井等丈量管柱时都要用到。()

下列关于社区卫生服务的原则中叙述错误的是

为了防止婴儿缺铁性贫血发生，在其4～6个月时，开始添加含铁丰富的食物，蛋黄并非是最好的选择，这是因为其中含有干扰铁吸收的物质，这种物质是

固定义齿的特点包括()

A．清营汤B．化斑汤C．白虎汤D．苇茎汤E．止嗽散

宜早晨空腹服的驱虫药是（ ）。宜生用的驱虫药是（ ）。

(操作员：系统主管；账套：101账套；操作日期：2015年1月1日)新增付款条件。付款条件编码：100D付款条件名称：100天到期日期(天)：100优惠日：30、折扣率：3％优惠日：60、折扣率1％

以下各选项中，属于固定资产投资统计范围的有()。

TheSixthSenseWhenyouwereachild,didyoueverwonderhowyourmotherknewwhenyouwerewritingonthewallwithcrayo

设u1=1，u2=1，un+1=2u+3un-1(n=2，3，…)．讨论级数的敛散性．

宜早晨空腹服的驱虫药是（　　）。宜生用的驱虫药是（　　）。