2. 考研
  3. 假设你是一家负债率很高的公司的惟一股东。该公司的所有债务在1年后到期。如果到时公司的价值高于债务，你将偿还债务。否则的话，你将宣布破产并让债权人接管公司。 (1)请将你的股权表示为公司价值的期权； (2)请将债权人的债权表示为公司价值的期权；

假设你是一家负债率很高的公司的惟一股东。该公司的所有债务在1年后到期。如果到时公司的价值高于债务，你将偿还债务。否则的话，你将宣布破产并让债权人接管公司。 (1)请将你的股权表示为公司价值的期权； (2)请将债权人的债权表示为公司价值的期权；

admin2010-03-28  37
问题 假设你是一家负债率很高的公司的惟一股东。该公司的所有债务在1年后到期。如果到时公司的价值高于债务，你将偿还债务。否则的话，你将宣布破产并让债权人接管公司。
   (1)请将你的股权表示为公司价值的期权；
   (2)请将债权人的债权表示为公司价值的期权；
   (3)你有什么办法来提高股权的价值?
选项
答案(1)假设公司价值为V，到期债务总额为D，则股东在1年后的结果为： max(V-D，0) 这是协议价格为D，标的资产为V的欧式看涨期权的结果。 (2)债权人的结果为： min(V，D)=D-max(D-V，0) 由于max(D-V，0)是协议价格为D、标的资产为V的欧式看跌期权的结果。因此该债权可以分拆成期末值为D的无风险贷款，加上欧式看跌期权空头。 (3)股东可以通过提高V或V的波动率来提高股权的价值。第一种办法对股东和债权人都有利。第二种办法则有利于股东而不利于债权人。进行风险投资显然属于第二种办法。
解析
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