图示两系统均做自由振动，其固有圆频率分别为( )。

admin2019-10-11 51

问题图示两系统均做自由振动，其固有圆频率分别为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析设图(a)斜面倾角为α，平衡状态下弹簧变形为δ_st，由kδ_st=mgsinα，解得δ_st=mgsinα／k。设物块沿斜面从平衡点向下运动x，此时加速度沿斜面向上，则惯性力F=-md²x／dt²沿斜面向下，列出物块沿截面的运动微分方程为：-md²x／dt²+mgsinα=k(δ+x)，化简得md²x／dt²+kx=0，即物块运动微分方程与倾角α无关，故图(a)固有圆频率：ω=

；对于图(b)，两弹簧串联的等效刚度为：

；其固有圆频率：

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一级结构工程师

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