案例：下面为一道物理习题和某同学的解答。题目：在如图9所示的实验电路中，R1=10Ω，R2的最大电阻值为30Ω，电源电压为8V(电源内阻不计)，求： (1)滑动变阻器R2接入电路的电阻为零时，闭合开关，电阻R1消耗的电

admin2020-03-06 9

问题案例：
下面为一道物理习题和某同学的解答。
题目：
在如图9所示的实验电路中，R₁=10Ω，R₂的最大电阻值为30Ω，电源电压为8V(电源内阻不计)，求：
(1)滑动变阻器R₂接入电路的电阻为零时，闭合开关，电阻R₁消耗的电功率。
(2)滑动变阻器R₂接入电路的电阻为多大时，闭合开关，它消耗的电功率最大?

针对作业的错误，设计一个教学片段，帮助学生掌握正确分析和解决此类问题的方法。

选项

答案教学片段：师：同学们，我们来看一下这道题目，黑板上是小明同学的解答，大家看一下与自己的解答是否一致呢? 生1：小明同学在第二问中计算出错了，他没有注意到欧姆定律的同时性，认为不同时刻电路中的电流是一样的，因而计算错误。师：确实，那么，我们一起来回顾一下相关知识。谁来说一下欧姆定律? 生：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体两端的电阻成反比。用公式表示就是，I=U／R。师：同学们都记得非常准确，那么，在学习欧姆定律时，我们需要注意什么呢? 生：欧姆定律中的I、U、R都是指同一导体或同一段电路对应同一时刻下的物理量，这就是欧姆定律的同一性、同时性。师：非常好!看来大家都记住了，在记住的同时，我们也要学会应用。做题时一定要弄清楚I、U是否是同一电阻同一时刻所对应的I、U。那么，回到这道题，我们一起来分析一下，如何判断电路中电阻消耗的功率最大呢? 生：根据公式P=I²R可知，当电阻一定时，通过电阻的电流越大，电功率越大。师：但是呢，这道题中电阻是变化的，这又怎么解决呢? 生：可以把两个变量转化成一个变量，要求的是接入电路中的电阻的阻值，那么可以用电压和电阻来表示电流，电源电压不变，这样，电路中就只有电阻这一变量了。师：非常好!那么大家来代换一下。生：P=I²R₂=[U／(R₁+R₂)]R₂。师：这个式子中，电功率什么时候取最大值呢?如何化简能容易看出来? 生：通过数学知识，可以将其化简为[*]。师：非常棒!从这个式子我们很容易就能看出电功率什么时候取最大值了，哪位同学来说一下? 生：电压不变时，要使电功率最大，这个式子的分母应最小，即当R₂=R₁时，滑动变阻器R₂消耗的电功率最大。师：这位同学思路很清晰，当R₂=R₁时，分母中前面的分式为0，分母的值最小，此时电功率最大。大家明白了吗? 生：明白了。

解析

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