设f(x)，g(x)在(一∞，+∞)上有定义，且x=x1是f(x)的唯一间断点，x=x2是g(x)的唯一间断点，则( )

admin2016-03-16 55

问题设f(x)，g(x)在(一∞，+∞)上有定义，且x=x₁是f(x)的唯一间断点，x=x₂是g(x)的唯一间断点，则( )

选项 A、当x₁=x₂时g(x)+g(x)必有唯一的间断点x=x₁。
B、当x₁≠x₂时g(x)+g(x)必有两个间断点x=x₁与x=x₂。
C、当x₁=x₂时g(x)g(x)必有唯一间断点x=x₁。
D、当x₁≠x₂时g(x)g(x)必有两个间断点x=x₁与x=x₂。

答案B

解析令F(x)=f(x)+g(x)，假设F(x)在x=x₁处连续，由f(x)=F(x)一g(x)及已知条件g(x)仅在x=x₂处间断，其他点处均连续，于是推出f(x)在x=x₁处连续，这与已知条件矛盾，故F(x)在x=x₁处间断。同理，推出F(x)在x=x₂处亦间断。下面一一举出其他三个选项的反例：选项A的反例

,而f(x)+g(x)=0无间断点；选项C的反例与选项A的相同，此时f(x)g(x)=一1，无间断点；选项D的反例

无间断点。故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DzT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设f(x)，g(x)在(一∞，+∞)上有定义，且x=x1是f(x)的唯一间断点，x=x2是g(x)的唯一间断点，则( )

考研数学三

人们常发现，若白天心情焦虑、压力大，晚上便容易做噩梦，明明白天没有见过的东西，晚上却会梦到。这表明物质与意识的关系是

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

设求f(x)的间断点，并说明间断点所属类型．

求极限

设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

设k＞0．讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

为使某些药物口服后迅速达到有效稳态浓度，可采用

既然社会规律是客观的，那么社会规律就与人的自觉活动无关。()

行政机关在实施行政许可的过程中，给公民、法人或者其他组织造成财产损失的，行政机关应当依法给予赔偿，体现了()的原则。

卫星电视天线的计量单位是()。

国外发达市场常用的、交易双方建立在互相了解和信任基础上的结算方式是()。

教师不教全体学生，只传授给其中一部分学生再由他们向其他学生传授的班级组织形式是()

Hisdoctorsuggestedthathe______ashorttripabroad.

蒙台梭利关于幼儿教育的内容不包括

设f(x)=,则（）。

计算机网络是一个（）。