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设A,B是任意两个随机事件,又知BA,且P(A)<P(B)<1,则一定有
设A,B是任意两个随机事件,又知BA,且P(A)<P(B)<1,则一定有
admin
2018-11-23
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问题
设A,B是任意两个随机事件,又知B
A,且P(A)<P(B)<1,则一定有
选项
A、P(A∪B)=P(A)+P(B).
B、P(A-B)=P(A)-P(B).
C、P(AB)=P(A)P(B|A).
D、P(A|B)≠P(A).
答案
D
解析
由于B
A,则A∪B=B,AB=A.当P(A)>0时,选项A不成立;当P(A)=0时,条件概率P(B|A)不存在,选项C不成立;由于任何事件概率的非负性,而题设P(A)<P(B),故选项B不成立.对于选项D,依题设条件0≤PA<P(B)<1,可知条件概率P(A|B)存在,并且
P(A|B)=
>P(A).
故应选D.
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考研数学一
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